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Stage: Modèle de substitution de solveur CFD par architecture Transformer et données non structurées F/H

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Company : Safran Job field : Mathematics and algorithms Location : Magny-les-hameaux France , Ile de France , France Contract type : Internship / Student Contract duration : Full-time Required degree : Master Degree Required experience : First experience Professional status : Student Spoken language(s) : English Fluent French Fluent
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Job Description

Dans le domaine industriel, les codes de simulation numérique sont désormais un outil indispensable pour la conception de systèmes complexes, en particulier les modules de réacteurs d'avions ou d'hélicoptères. De telles simulations sont par exemple utilisées pour évaluer les performances aérodynamiques d'un composant tel qu'une aube de turbine. En partant d'une géométrie nominale, dans la phase d'optimisation, la pièce est progressivement modifiée afin d'optimiser certaines quantités d'intérêt. Malheureusement, ce processus itératif est lent, car une simulation numérique est très coûteuse, nécessitant plusieurs CPUs et de nombreuses heures de calcul. Afin de pouvoir mesurer rapidement l'impact d'une modification de la géométrie sur les performances de l'aube, il est donc nécessaire d'accélérer les simulations numériques qui décrivent la physique en jeu.

Les applications des modèles d'apprentissage automatique visant à réduire les coûts de calcul constituent aujourd'hui un domaine de recherche très actif. Les données disponibles dans les bureaux d'études peuvent en effet être exploitées pour créer des métamodèles capables de remplacer les simulations numériques. Les solutions visant à appliquer des modèles d'apprentissage automatique pour remplacer les simulations numériques sont nombreuses et de différentes natures. En général, pour accélérer la simulation, il est nécessaire d'obtenir une représentation latente réduite du problème avant de résoudre le problème de régression. À cet effet, des méthodes de projection sur une base modale ou des méthodes de convolution combinées à des méthodes de pooling sont généralement mises en œuvre. Bien que les premières méthodes soient plus précises, les méthodes basées sur la convolution se révèlent plus rapides et flexibles, ce qui les rend plus adaptées pour certaines applications industrielles.

Les résultats des simulations numériques se présentent souvent sous forme de données non structurées en raison de la discrétisation spatiale nécessaire aux solveurs numériques. Par conséquent, les CNN sont remplacés par des réseaux de neurones sur graphes (graph neural networks ou GNN) afin de pouvoir effectuer des convolutions sur des données non structurées. À ce jour, les GNN se sont révélés être d'excellents candidats pour remplacer les simulations numériques. Cependant, les développements récents dans le domaine du traitement d'images ont montré que les Vision Transformers (ViT) surpassent les convolutions simples en termes de performance. Une évolution supplémentaire implique l'utilisation de CNN combinés aux ViT (Cvt).

L'objectif de ce stage est d'évaluer le potentiel d'un modèle d'apprentissage profond qui combine les GNN avec les Transformers pour la prédiction de champs sur les surfaces d'aubes issues de simulations numériques en mécanique des fluides.

Complementary Description

Objectifs
L'objectif est d'utiliser les réseaux de neurones sur graphes (Graph Neural Network) pour créer des tokens utilisables par les transformers, puis d'adapter la structure de données en graphes à l'architecture généralement utilisée par les transformers pour traiter des séquences de mots. Dans cette optique, les maillages en entrée doivent être partitionnés afin de créer une tokenisation du graphe initial. Plusieurs types d'algorithmes et de bibliothèques déjà existants
peuvent être utilisés, mais des solutions de type deep learning peuvent également être mises en œuvre. L'architecture ainsi obtenue sera ensuite soumise à une évaluation comparative par rapport à d'autres solutions développées au sein de l'équipe FLEX de Safran Tech, en termes de qualité de la prédiction et de coût computationnel.

Missions détaillées
Le stage se décomposera selon les étapes suivantes :
• Bibliographie sur les modèles GNN et transformers
• Prise en main d'un jeu de données de simulations CFD 3D
• Partitionnement de graphes (e.g. PyMetis, scotch ou basé sur du deep learning)
• Implémentation de la solution combinant la convolution sur graphe et le transformer
• Comparaison des résultats avec d'autres solutions algorithmiques
• Rédaction et présentation des résultats

Job Requirements

Profil maths, algo, deep learning, et ayant une expérience en programmation en Python.

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