Stage : Simulation numérique et problème inverse en méthodes ultrasonores multi-éléments F/H

Ce stage s'inscrit dans le contexte d'un rapprochement entre le contrôle non-destructif (CND) et l'étude de la microstructure des matériaux. Le domaine aéronautique utilise un grand nombre d'alliages métalliques, dont les caractéristiques microstructurales doivent être maîtrisées pour garantir des propriétés mécaniques adéquates.

Avec le développement de nouvelles techniques, le CND ne se limite plus à la détection de défauts tels que les fissures ou les porosités : la microstructure elle-même est d'intérêt pour comprendre les caractéristiques mécaniques de la matière. Les ondes ultrasonores sont largement utilisées pour sonder le volume de pièces métalliques ; une meilleure compréhension de leur interaction avec la microstructure permettrait d'extraire certaines propriétés fines de celle-ci.

Objectifs :

L'étude proposée se divise en plusieurs étapes :
- Une modélisation de plusieurs types de microstructures présentant une diversité de taille caractéristique, de distribution spatiale ou encore d'élongation ;
- Une simulation numérique de la propagation d'ondes dans celles-ci, à l'aide d'un logiciel commercial issu de la recherche académique (voir Figure 1) ;
- Une analyse des propriétés des ondes ultrasonores diffusées par le milieu, qui seront corrélées à la microstructure pour identifier les paramètres les plus pertinents à la description du matériau.

Les résultats issus de la simulation numérique pourront être comparés à des données expérimentales acquises au laboratoire de CND de Safran Tech. Dans un second temps, le stage portera sur la résolution du problème inverse en s'attachant à extraire les paramètres microstructuraux de données réelles et simulées.

Travail proposé

Étude du problème direct :
- État de l'art des phénomènes caractérisant la réponse ultrasonore dans les milieux polycristallins ;
- Étude de la modélisation de microstructures et du maillage de celles-ci ;
- Mise en place de la simulation numérique et du plan d'expérience en faisant varier des paramètres d'intérêt de la microstructure ;
- Traitement des signaux ultrasonores et calcul de propriétés corrélées à la microstructure.

Étude du problème inverse :
- Étude bibliographique sur les méthodes de résolution des problèmes inverses ;
- Formulation et analyse du problème inverse : définition d'une fonctionnelle de coût adéquate et mise en œuvre d'algorithmes d'optimisation ;
- Calcul des paramètres d'intérêt de microstructures simulées et réelles à partir des signaux ultrasonores.

Le stage mobilise des compétences en méthodes numériques et sciences informatiques (langage Matlab / Python) ainsi qu'en modélisation physique et mathématique. Le programme pourra être orienté en fonction des centres d'intérêt du candidat et de l'avancée du travail.

De formation master ou ingénieur en physique appliquée, ingénierie physique ou mathématiques appliqués, vous êtes à la recherche d'un stage de fin d'études ou d'un stage de césure de 6 mois.